EMPRÉSTITOS CLASE I, TIPO I CON PRIMA Y CON GASTOS.

EMPRÉSTITOS CLASE I, TIPO I CON PRIMA Y CON GASTOS.

Son empréstitos con cupón y términos amortizativos constantes en lo que el emisor ha acordado retribuir adicionalmente las obligaciones con primas de amortización e incluyen los gastos de administración soportados por el emisor.

Por tanto a la anualidad habrá que sumar la primas de amortización y los gastos de administración. Es por ello, que habrá que normalizarla para que esta se destine únicamente al pago de cupones y amortización del nominal y así utilizar las mismas formulas que el caso de los empréstitos puros.

Nos quedaría que i' = i * c  /c+p y a`= a * c /(1+g) *(c+p) de donde a= a' * (c+p) * (1+g)/ c. Para calcular a':

a' = c x i' x N_k + c x M_k

Supongamos una emisión de 10 años de 75.000 títulos de 1.000 euros de valor nominal, emitidos con una prima de emisión del 90% y 500.000 euros de gastos, al tanto de interés del 12%. Los títulos se amortizan con una prima de 200 euros y los gastos de administración son del 1 por mil. 

Calculo de i'. Como i' = i * c/c+p, tenemos B42*B41/(B41+B44), donde i' = 10%.

Calculo de la anualidad. Se puede realizar con la función Pago, PAGO(E39;B43;-B41*B40) o bien, dividir el valor nominal del empréstito, B40*B41 por el VA de una renta unitaria constante, VA(E39;B43;-1). Calculado a, a' = a * (c+p) * (1+g) / c, por tanto, habrá que multiplicar por (1+B47)*(B41+B44)/B41.

Calculo del cupón o Intereses. Se multiplica el Nominal Vivo del período anterior por la tasa de interés, J49*$B$42. Se multiplica por la tasa i y no i'.

Gastos de Administración. Se calculan sobre a, es decir, la suma de intereses y amortización, (C50+E50)*$B$47.

Amortización. M1 lo podemos calcular: Primero calculamos el número de títulos amortizados, $B$40/VF($E$39;$B$43;-1). El importe amortizado será multiplicándolo por la prima de reembolso, F50*($B$41+$B$44). El número de títulos amortizados del segundo y siguientes períodos se calculan como F50*(1+$E$39). 

Nominal vivo: Calculamos los títulos vivos del período como la diferencia entre los vivos del período anterior y los amortizados del período, I49-F50. Calculados los títulos vivos los multiplicamos por el nominal para calcular el Nominal vivo.

Os dejo el archivo para su descarga:

Empréstitos Clase I Tipo I Con características comerciales.

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