EMPRÉSTITOS CLASE I TIPO II VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

EMPRÉSTITOS CLASE I TIPO II VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA.

Son aquellos de cupón periódicos, Clase I, cupón constante y término amortizativo variable, Tipo II. El término amortizativo será:

En este tipo de empréstitos el término amortizativo varía en progresión geométrica en base a la razón q.

Para el cálculo calcularemos:

• Término amortizativo, se cumple la equivalencia financiera:

Calculado el primer término, el resto se podrá calcular como a_n = a_n-1 x q = a₁ x q^n-1
(Recomiendo consultar el artículo Rentas Variables en Progresión Geométrica y Rentas Constantes Pospagables)

• Títulos a Amortizar en cada período, conocidos el término y cupón de cada período se calcula por la diferencia dividido por el valor nominal. También podemos calcularlos por la Ley del a recurrencia:      

                       ak

M_k+1 = M_k x (1 + i) – ------ x (1 – q)

                    c

• Títulos Amortizados después de k períodos, m_k = N₁ – N_k+1 ó bien m_k = M₁ + M₂ + … + M_k.
• Títulos Vivos en el período k+1, se pueden calcular por los títulos amortizados, N_k+1 = N₁ – [M₁ + M₂ + … + M_k] = N₁ – m_k, ó bien por los títulos pendientes de amortizar, N_k+1 = M_k+1 + M_k+2 + … + M_n. nTambién se puede calcular en base a los términos amortizativos, 

• Cálculo del Cupón, se calcularán a partir de los títulos en circulación al principio de cada período, c * i * Nk+1.

Supongamos que se emiten 10.000 títulos de 1.000 euros de valor nominal al 12% de interés anual durante un período de 5 años. Las anualidades aumentan acumulativamente un 12%.

Vamos a calcular en primer lugar el término amortizativo. Recomiendo ver el artículo Rentas en Progresión Geométrica donde describimos la creación de la función VAgeo.

En B11  =$B$3*$B$4/VAGeo(1;$B$7;$B$6;$B$5), es decir, dividimos el valor de emisión por el valor actual de una renta unitaria en Progresión Geométrica. El resto de términos los calculamos como el producto de B11 por la razón y sucesivamente, B11*$B$7. 

El primer cupón lo calculamos como el producto del capital vivo inicial por la tasa efectiva anual, I10*$B$5. Para el resto de períodos copiamos al resto de celdas. 

Los títulos amortizados lo calculamos como la diferencia entre el término y el cupón dividido por el nominal, (B11-C11)/$B$. Si lo multiplicamos por el valor nominal obtenemos la amortización, E11*$B$4. El acumulado se calculará como SUMA($D$10:D10).

El número de títulos vivos lo calculamos como la diferencia entre los del período anterior menos los amortizados del período, H10-E11. Multiplicándolo por el valor nominal obtenemos el Nominal vivo en cada período.

Os dejo el archivo para su descarga:

Empréstito Clase I Tipo I Variable en Progresión Geométrica

 Suscríbete y recibe por mail los artículos

Imprimir artículo

---

Si te gustó el artículo puedes agregar mi blog en tu iGoogle o Yahoo, Gracias.

Comparte esta entrada

Tweet

---

NOTA:Si has encontrado útil este artículo puedes compartirlo en las Redes Sociales pulsando el botón anterior y/o puedes copiar estos links para compartirlo desde tu blog, página Web o foro.

URL:

Link HTML:

Link para foros: