EMPRÉSTITOS CLASE I TIPO II VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA CON CARACTERÍSTICAS COMERCIALES

EMPRÉSTITOS CLASE I TIPO II VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA CON CARACTERÍSTICAS COMERCIALES.

En un principio habría que normalizar el empréstito y trabajar con términos amortizativos y tantos normalizados. Es posible que al normalizar cambie la razón o los términos dejen de seguir una razón en progresión geométrica. Para evitar esto vamos a seguir una serie de pasos para los cálculos y que veremos a través de un ejercicio.

Se emiten 100.000 títulos de 1.000 euros al 12% de interés efectivo anual y de duración 10 años. Los títulos se amortizan anualmente mediante sorteo y con prima de 400 euros. Para los primeros 50 títulos amortizados cada año se reparte un premio de 800 euros. Los términos varían en progresión geométrica de razón de 1,10.

El término será:

y al normalizar, i'= c * i / c+p  y a' = c * (ak - L / c + p) siendo L el lote, de tal forma que a' será a'_k = c x i' x N_k + c x M_k. 


(Recomiendo consultar el artículo Rentas Variables en Progresión Geométrica y Rentas Constantes Pospagables)

Pasos a seguir para la resolución del caso:

• Calcular la tasa de interés normalizada i' = B5*B4/(B7+B4)
• Calcular el primer término:

Para el cálculo en excel:

($B$3*($B$4+$B$7)+$B$8*$C$8*VA($E$3;$B$6;-1))/VAGeo(1;$B$9;$B$6;$E$3),  es decir, el valor del reembolso más el lote por una renta constante unitaria dividido por una renta unitaria variable en progresión geométrica.

• Para el resto de términos multiplicamos por la razón, B13=B12*$B$9
• La tasa de interés, como ya conocemos, J11*$B$5, capital vivo al principio del período por la tasa de interés.
• La amortización como la diferencia entre la anualidad, la tasa de interés y el lote, que es $B$8*$C$8, E12=B12-C12-D12. Para calcular los títulos amortizados sólo dividir por el valor de reembolso, E12/($B$4+$B$7). Para calcular la amortización acumulada, SUMA($E$11:E11), y el total de títulos amortizados en cada período, SUMA($F$11:F11).
• Los títulos vivos en cada período serán los del período anterior menos los amortizados en el período, I11-F12, y multiplicando estos por el valor nominal obtenemos el Nominal Vivo.

Os podeis descargar el archivo de resolución en el siguiente enlace:

Empréstito Clase I Tipo II en Progresión Geométrica con Características Comerciales

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