CAPITALIZACION SIMPLE EN EXCEL

LEYES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN: CAPITALIZACIÓN SIMPLE.

La capitalización simple es una operación simple, interviene un único capital entre la prestación y contraprestación. El interés es el precio que se paga o recibe por el uso del dinero que se recibe o entrega durante un período de tiempo determinado.

Cuando se habla de interés se hace referencia al dinero recibido adicionalmente, y cuando se habla de tasa, a la relación entre la cantidad recibida adicionalmente y el dinero objeto de la transacción, capital.

El interés simple es aquel que se paga por un capital fijo y por un período determinado y que cumple las siguientes características:

• La tasa de interés se aplica solamente sobre el capital invertido.
• El capital inicial permanece invariable durante el tiempo de la operación.
• El interés es igual para cada uno de los períodos de la operación.

Las operaciones en régimen de simple se caracterizan porque los intereses que se van generando no se acumulan y no generan intereses en períodos siguientes. Los intereses generados en cada período se calculan siempre sobre el mismo capital, el inicial, y al tipo de interés vigente en cada período.

Este tipo de operaciones es propia de operaciones a corto plazo, inferior al año.

Por tanto, la Capitalización Simple la podemos definir por la sustitución de un Capital presente por otro equivalente con vencimiento posterior, mediante la aplicación de la Ley Financiera de Capitalización Simple.

Gráficamente la operación sería:

Momento t= 0  Capital inicial Co que es el que se recibe o entrega.

Momento t=1 se han generado unos intereses I₁ y un Capital C₁ donde C₁= Co+I₁₌ Co + Co * i = Co * (1+i)

Momento t=2 se han generado unos intereses I₂ y un Capital C₂ donde C₂= C₀+ I₁+I₂₌ Co + Co * i + Co * i= Co * (1+2 * i)

……………..

Momento t=n se han generado unos intereses I_n y un Capital C_n donde C_n= C₀+ I₁₊I_2+…I_n= Co + Co * i + Co * i+ ….Co * i = Co * (1+n * i), por lo tanto tenemos que el capital generado sería:

Cn = Co * (1 + n * i)

Podemos calcular también:

Intereses Generados en la operación  I = Co *n * i = Cn- Co

Cálculo del capital inicial conocido el final: Co= Cn / (1 + n * i)

Cálculo del tanto de interés conocido el resto de variables i = (Cn/Co - 1) / n

Cálculo de la duración de la operación conocida el resto de variables n = (Cn/Co - 1) / i

Ejemplo 1

Calculamos el montante generado en régimen de capitalización simple por invertir un capital de 2.000€ al 8% anual durante cuatro años..

C₄₌ 2.000 * (1 + 4 * 0,08) = 2.640 €

Si quisiera generar un Capital de 2.640€ al 8% durante cuatro años, cual sería el capital inicial a invertir:

 2.640 = Co * (1 + 4 * 0,08)  Co= 2.640/(1 + 4 * 0,08)= 2.000 €

Los intereses generados serán C_n – Co = 2.640- 2.000 = 640€. Se puede calcular también I = Co * n * i = 2.000 * 4 * 0,08

Para automatizar los cálculos en excel y dado que no tenemos funciones financieras que lo resuelvan, vamos a crear nuestras propias funciones y simplificar el proceso.

Funciones Excel a crear:


CS_vf (Co, n , i ) Capitalización Simple Capital Final o valor final


CS_va (Cn, n, i ) Capitalización Simple Capital Inicial o valor actual


CS_i (Co, Cn, n) Capitalización Simple Tanto de Interés


CS_n (Co, Cn, i) Capitalización simple Duración


Cs_In (Co, n, i) Capitalización simple Intereses Generados


(Nota: Ver Entrada Crear Funciones y Complementos)


El código a introducir sería:


'Capitalización Simple Calculo Capital Final


Function CS_vf(Co, n, i)    'Argumentos Co Capital Inicial, n duración, i tasa interés


CS_vf = Co * (1 + n * i)


End Function


'Capitalización Simple Calculo Capital Inicial


Function CS_va(Cn, n, i)  'Argumentos Cn Capital Final, n duración, i tasa interés


CS_va = Cn / (1 + n * i)


End Function


'Capitalización Simple Calculo Tanto Interés


Function CS_i(Co, Cn, n)  'Argumentos Co Capital inicial, Cn Capital Final, n duración


CS_i = ((Cn / Co) - 1) / n


End Function


'Capitalización Simple Calculo Duración


Function CS_n(Co, Cn, i) 'Argumentos Co Capital Inicial, Cn Capital Final, i tanto de interés


CS_n = ((Cn / Co) - 1) / i


End Function


'Capitalización Simple Calculo Intereses Generados


Function CS_In(Co, n, i) 'Argumentos Co Capital Inicial, n duración, i tasa de interés


CS_In = Co * n * i


End Function


Con esto ya tendríamos nuestras funciones excel. Desarrollaremos un ejercicio y vereís lo que se simplifica y automatiza los cálculos.

Veamos en Excel la Capitalización Simple:

El monto se ha calculado en la Celda B7:

CS_vf ($B$2;A7;$B$4) capital en cada período, y arrastramos. Si en vez de A7 ponemos B3 calculamos el capital final.

Los Intereses se han calculado en la Celda C8:

CS_In ($B$2;$B$3;$B$4) Intereses totales generados, para cada período sustituir B3 por A7, A8,...

Si usamos formulas financieras para ver la diferencia:

C7= $B$2 x (1+ $B$4 x A7) para cada período. Para el resto de Celdas arrastramos.

C8= $C$2 x $C$4 para un período y arrastramos para el resto de celdas. El total multiplicar por n o sumar las celdas.

Como vemos gráficamente la capitalización simple es proporcional en línea recta.

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