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EMPRÉSTITOS DE CUPÓN PERIÓDICO CONSTANTE Y ANUALIDAD CONSTANTE CON PRIMAS.
En este caso al normalizar el tanto y la anualidad originan unos tantos y anualidades variables que no siguen ninguna ley matemática.
Será preciso calcular la anualidad teórica para luego a partir de ella calcular el resto de datos.
Supongamos que se emite un empréstito de 100.000 títulos de 1.000 euros de valor nominal por un plazo de 4 años y unos cupones de 120 euros anuales. Sorteos anuales, amortizándose cada año los títulos al 110%, 120%, 130% y 150% respectivamente. La anualidad es constante.
El primer paso para la resolución es la normalización de las tasas de interés, donde i' es igual a:
i' = c * i / c + P
Para el primer período tenemos ($B$5*$B$4)/($B$4+B7) y así sucesivamente para cada período.
En segundo lugar, sabemos que se ha de cumplir la equivalencia:
de donde sabemos que ak' = c * a / c + P, así tenemos que:
a1':($B$4/($B$4+B7))/(1+C7)
a2':($B$4/($B$4+B8))/((1+C8)*(1+C7))
a3':($B$4/($B$4+B9))/((1+C9)*(1+C8)*(1+C7))
a4':($B$4/($B$4+B10))/((1+C10)*(1+C9)*(1+C8)*(1+C7))
Para calcular a dividimos C * N1 por la suma de estos cuatro términos, B3*B4/SUMA(D7:D10). Calculado a ya podemos crear nuestro cuadro de tal forma que:
La anualidad en cada período será constante a igual que el cupón, I12*$B$5. La amortización será la diferencia entre la anualidad y el cupón, B13-C13. Los títulos amortizados en cada período dividiendo la amortización por el valor de reembolso de ese período, D13/($B$4+B7). Los títulos vivos como la diferencia entre los del principio del período menos los amortizados, H12-E13.
En el siguiente enlace podeis descargar el cuadro de amortización:
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