EMPRÉSTITOS CON CUPÓN FRACCIONADO

EMPRÉSTITOS CON CUPÓN FRACCIONADO.

Los cupones se abonan de forma fraccionada dentro del período de amortización de los títulos. Para mantener la equivalencia financiera habrá que convertir los cupones fraccionados en otro equivalente expresado en la misma unidad de tiempo en que se amorticen los títulos.

El fraccionamiento se puede presentar tanto en anualidades constantes o variables, ya sean con o sin características comerciales, y se procederá siempre de la misma forma.

Supongamos que se emiten 100.000 títulos de 1.000 euros nominales adquiridos al 95% con un cupón semestral de 60 euros. Los sorteos son anuales con prima de 200 euros. La duración es de tres años con gastos de administración del 1 por mil sobre las cantidades pagadas.

La tasa de interés que nos dan es semestral por lo que habrá que calcular la tasa efectiva anual. Primero calculamos Jk = k * ik, B5*2 = 12%. Una vez calculado Jk, calculamos la tasa efectiva anual con la función excel INT.EFECTIVO(E2;2)= 12,36%. Ahora calculamos el interés normalizado i' = E3*B4/(B4+B7) y la anualidad, B3*B4/VA(E4;3;-1). La anualidad normalizada la calculamos como ((B4+B7)*(1+B9)/B4)*E5.

Creamos el cuadro con una primera columna con los años y una segunda para los semestres. La anualidad será la suma del cupón, los gastos de administración y la amortización, D12+E12+F12.


El cupón lo calculamos como el producto del capital vivo al principio del período por la tasa de interés efectiva anual, K11*$B$5. Los gastos de administración como el producto de la comisión sobre los intereses y la amortización, REDONDEAR((D12+F12)*$B$9;0). La amortización es el producto del valor de reembolso por los títulos amortizados, G13*($B$4+$B$7).

Los títulos amortizados al final del primer año será REDONDEAR($B$3/VF($E$4;$B$6;-1);0). Es decir, dividir el número de títulos por el VF de una renta unitaria constante. El segundo y el tercero lo calculamos como REDONDEAR(G13*(1+$E$4);0) y REDONDEAR(G15*(1+$E$4);0).

El total de títulos amortizados lo calculamos como SUMA($G$11:G11), la amortización acumulada como SUMA($F$11:F11), los títulos vivos en el período como la diferencia entre los vivos al principio menos los amortizados en el período, J12-G13. Si multiplicamos los títulos vivos por el valor nominal obtenemos el Nominal vivo en cada período.

Empréstitos con Cupón Fraccionado

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