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EMPRÉSTITOS CLASE II TIPO II: VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA CON CARACTERÍSTICAS COMERCIALES.
Se caracterizan por la acumulación del cupón hasta el sorteo de los títulos y por términos amortizativos variables. En este caso particular el término varía en progresión geométrica cuya razón se mantiene constante durante toda la vida del empréstito. Además el emisor incluye determinadas características comerciales.
A igual que en los empréstitos de cupón periódico y términos variables al normalizar puede que los términos dejen de seguir la razón geométrica.
A igual que en los empréstitos de cupón periódico y términos variables al normalizar puede que los términos dejen de seguir la razón geométrica.
Veamos el desarrollo de la resolución del cuadro de amortización de este tipo de empréstitos a través de un ejercicio.
Supongamos un empréstito de 50.000 títulos de 1.000 euros de valor nominal con una duración de 9 años. Los cupones se acumulan al momento del sorteo al 10% anual. La anualidad varia en progresión geométrica de razón 1,08. Se incluye un premio de 50.000 euros a repartir entre los primeros 100 títulos que se amorticen cada año.
Teniendo en cuenta que la anualidad teorica es igual a:
al normalizar tendremos:
al normalizar tendremos:
Por tanto a1 será (($B$3*$B$4)+$B$7*VA($B$5;$B$6;-1))/VAGeo(1;$B$8;$B$6;$B$5). Para calcular el resto de términos multiplicaremos por la razón.
Conocidas las anualidades y teniendo en cuenta la estructura de la anualidad podremos calcular los títulos amortizados en cada sorteo, Mk, como (B11-C11)/($B$4*(1+$B$5)^A11).
La amortización en cada período la podemos calcular como E11*(1+$B$5)^A11*$B$4 o bien como diferencia entre la anualidad y el importe del lote.
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