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TANTOS EFECTIVOS EN LOS EMPRÉSTITOS.
En los empréstitos existe como en cualquier otra operación financiera una equivalencia financiera entre la contraprestación y la prestación que se cumple a una tasa de interés que coincide con el tipo al que se calcula el cupón acordado en la emisión. El problema surge cuando existen características comerciales donde ya no se cumple la equivalencia financiera al tipo del cupón, y por tanto, habrá que calcular el tanto efectivo para el emisor y el tanto efectivo para el obligacionista.
Vamos a ver los cálculos a partir del ejercicio desarrollado en el artículo Empréstitos Clase I Tipo I con Prima y con Gastos y cuyo cuadro podemos descargar en el siguiente enlace:
Cuadro Amortización Empréstito Clase I Tipo I con Características Comerciales.
TANTO EFECTIVO DEL EMISOR
Existirá una equivalencia financiera entre lo realmente recibido, el valor de emisión del empréstito, y lo realmente pagado, gastos de emisión y anualidades teóricas. Por tanto, tendremos:
1.000 * 90% * 75.000 = 500.000 + 14.661.732,62 * a10ie
La renta constante será 1 - (1+i) ^-n / i, despejando i tendremos que ie = 17,53%. Lo podremos calcular también a través de la función TIR. En el momento cero tendremos el importe recibido y del 1 al 10 los importes entregados. La TIR será TIR(B63:B73).
TANTO EFECTIVO DEL ACREEDOR O DEL CONJUNTO DE OBLIGACIONISTAS
Existirá una equivalencia financiera entre lo realmente pagado, el valor de emisión del empréstito, y lo realmente recibido, anualidades teóricas sin los gastos de administración. Por tanto, habrá que eliminar del término esos gastos y tendremos:
1.000 * 90% * 75.000 = (14.661.732,62 / 1+ 0,001 ) * a10io
La renta constante será 1 - (1+i) ^-n / i, despejando i tendremos que ie = 17,30%. Lo podremos calcular también a través de la función TIR. En el momento cero tendremos el importe pagado, es decir, el valor de emisión, y del 1 al 10 los importes recibidos, es decir la anualidad descontado los gastos de administración, $B$50/(1+$B$47). La TIR será TIR(E63:E73).
Cuadro Amortización Empréstito Clase I Tipo I con Características Comerciales.
TANTO EFECTIVO DEL EMISOR
Existirá una equivalencia financiera entre lo realmente recibido, el valor de emisión del empréstito, y lo realmente pagado, gastos de emisión y anualidades teóricas. Por tanto, tendremos:
1.000 * 90% * 75.000 = 500.000 + 14.661.732,62 * a10ie
La renta constante será 1 - (1+i) ^-n / i, despejando i tendremos que ie = 17,53%. Lo podremos calcular también a través de la función TIR. En el momento cero tendremos el importe recibido y del 1 al 10 los importes entregados. La TIR será TIR(B63:B73).
TANTO EFECTIVO DEL ACREEDOR O DEL CONJUNTO DE OBLIGACIONISTAS
Existirá una equivalencia financiera entre lo realmente pagado, el valor de emisión del empréstito, y lo realmente recibido, anualidades teóricas sin los gastos de administración. Por tanto, habrá que eliminar del término esos gastos y tendremos:
1.000 * 90% * 75.000 = (14.661.732,62 / 1+ 0,001 ) * a10io
La renta constante será 1 - (1+i) ^-n / i, despejando i tendremos que ie = 17,30%. Lo podremos calcular también a través de la función TIR. En el momento cero tendremos el importe pagado, es decir, el valor de emisión, y del 1 al 10 los importes recibidos, es decir la anualidad descontado los gastos de administración, $B$50/(1+$B$47). La TIR será TIR(E63:E73).
TIR DE UN TÍTULO
Será la equivalencia financiera entre lo pagado por el título, valor de emisión, y lo recibido hasta su amortización, cupones, lote y valor de reembolso.
Por ejemplo para un título amortizado en el quinto sorteo tendremos la siguiente equivalencia.
1.000 * 90% = 12% * 1.000 * a5i + (1.000 + 200)/ (1+ i)^5
donde i es igual 17,99%. Lo podemos calcular también a través de la función TIR, TIR(G63:G73).
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