EMPRÉSTITOS DE CUPÓN PERIÓDICO PREPAGABLE CON ANUALIDAD CONSTANTE Y PURO CON CARACTERÍSTICAS COMERCIALES

EMPRÉSTITOS DE CUPÓN PERIÓDICO PREPAGABLE CON ANUALIDAD CONSTANTE Y PURO CON CARACTERÍSTICAS COMERCIALES

Son aquellos en los que los cupones se abonan periódicamente al principio del período a un tipo de interés prepagable i* y son constantes, con término amortizativo constante  amortizandose en cada período c * Mk y con características comerciales, con lo que a la anualidad habrá que añadir los gastos de administración más los lotes. En este caso y como ya vimos en el artículo de Empréstitos Clase I Tipo I con características comerciales habrá que normalizar.

Nos quedaría que i*' = i * c  /c+p y a'= a * c /(1+g) *(c+p) de donde a= a' * (c+p) * (1+g)/ c. Para calcular a':

a' = c * i*' * N_k-1 + c * M_k

Veamos los distintos cálculos a traves de un ejercicio.

Partimos de un Empréstito de 20.000 títulos de valor nominal 1.000 euros y a una tasa de interés efectiva anual prepagable del 10% y de una duración de 3 años. Los títulos se amortizan con prima de 200 euros y hay un premio de 50.000 euros a repartir entre los 100 primeros títulos amortizados cada año. Crearemos el cuadro de amortización y veremos como calcular los distintos valores.

Calculo de tasa i'* normalizada, en E1=B4*B3/B6.

Calculo de la tasa de interés anual efectiva, partiendo de la tasa de interés prepagable  normalizada podemos obtenerla de acuerdo a la siguiente relación: i = ï / (1- ï). En E2=E1/(1-E1).

Calculo de la anualidad. Se puede realizar con la función Pago, PAGO(E2;B5;-B2*B3;;1) y donde el tipo es 1, prepagable, o bien, dividir el valor nominal del empréstito por el VA de una renta unitaria constante prepagable, B2*B3/VA(E2;B5;-1;;1). Calculada la anualidad habrá que normalizarla, multiplicando por c+p/c y sumándole el lote, E4*B6/B3+B7. Habrá un primer término en el origen igual al cupón de intereses abonado en ese período.

Calculo del cupón o Intereses. Se multiplica el Nominal Vivo del período por la tasa de interés. En C10=I10*$B$4. Para el resto de celdas arrastramos. En el último período su valor será cero.

Amortización. En el último período coincidirá con el término amortizativo menos el lote al no haber cupón. Si dividimos por el valor de reembolso obtendremos los títulos amortizados, (D13/$B$6). Calculado este, los anteriores se calcularán multiplicando este por (1-i'*), en E12=E13*(1-E1), en E11=E12*(1-E1). Podemos calcularlo también calculando la amortización como la diferencia entre el término a y los cupones y el lote, y una vez calculada esta dividirlo por el valor de reembolso para calcular los títulos a amortizar.

Nominal vivo: En el cuadro calculamos los títulos vivos como la diferencia entre los vivos al principio del período menos los amortizados en el período, H11-E12. Para calcular el nominal vivo multiplicamos por el valor nominal de los títulos.

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