EMPRÉSTITOS DE CUPÓN PERIÓDICO PREPAGABLE CONSTANTE Y ANUALIDAD VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA.

EMPRÉSTITOS DE CUPÓN PERIÓDICO PREPAGABLE CONSTANTE Y ANUALIDAD VARIABLE EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA.

Son aquellos en los que los cupones se abonan periódicamente al principio del período a un tipo de interés prepagable i* y son constantes, con término amortizativo variable en progresión geométrica, siendo el término a:

Veamos los distintos cálculos a traves de un ejercicio.

Partimos de un Empréstito de 10.000 títulos de valor nominal 1.000 euros y a una tasa de interés efectiva anual prepagable del 12% y de una duración de 5 años. Los títulos se amortizan por el valor nominal y el término amortizativo varía según una progresión geométrica del 12%. Crearemos el cuadro de amortización y veremos como calcular los distintos valores.

Comenzamos calculando la tasa anual efectiva pospagable, B5/(1-B5). Calculada esta podemos calcular a1, el primer término, (B3*B4)/Vägeo(1;$B$7;$B$6;E3). Es decir, dividimos el valor de emisión del empréstito por el valor unitario de una renta variable en progresión geométrica prepagable. El resto de términos lo calculamos multiplicando el término anterior por la razón, en B12=B11*$B$7. Además tendremos un primer término en el origen igual al cupón, que es el producto del capital vivo por la tasa de interés prepagable.

Ahora calcularemos los títulos vivos en cada período, en H10=B11*Vägeo(1;$B$7;$B$6-A10;$E$3)/$B$4, es decir, el término por una renta unitaria variable en progresión geométrica divido por el nominal. Arrastramos la celda para el resto de períodos. Multiplicando por el nominal obtenemos el Capital Vivo en cada período. Obtenido este se obtendrá el cupón en cada período.

Los títulos amortizados serán la diferencia entre el término y el cupón dividido por el nominal, en E11, (B11-C11)/$B$4. La amortización será el producto de los títulos amortizados por el valor de   reembolso que coincide con el nominal. Podremos comprobar que en el último período la amortización coincide con el término al ser el cupón cero.

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