EMPRÉSTITOS DE CUPÓN PERIÓDICO PREPAGABLE CONSTANTE Y ANUALIDAD VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA.

EMPRÉSTITOS DE CUPÓN PERIÓDICO PREPAGABLE CONSTANTE Y ANUALIDAD VARIABLE EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA.

Son aquellos en los que los cupones se abonan periódicamente al principio del período a un tipo de interés prepagable i* y son constantes, con término amortizativo variable en progresión aritmética, siendo el término a:

Veamos los distintos cálculos a traves de un ejercicio.

Partimos de un Empréstito de 10.000 títulos de valor nominal 1.000 euros y a una tasa de interés efectiva anual prepagable del 12% y de una duración de 4 años. Los títulos se amortizan por el valor nominal y el término amortizativo varía según una progresión aritmética a razón de 15.000 euros. Crearemos el cuadro de amortización y veremos como calcular los distintos valores.

Comenzamos calculando la tasa anual efectiva pospagable, B5/(1-B5). Calculada esta podemos calcular a1, el primer término, REDONDEAR(((B3*B4)-VaaritmeticaPRE(1;B7;B6;E3))/VA(E3;B6;-1;;1);1). El resto de términos lo calculamos sumando al  término anterior la razón, en B12=B11+$B$7. Además tendremos un primer término en el origen igual al cupón, que es el producto del capital vivo por la tasa de interés prepagable.

Ahora calcularemos los títulos amortizados en cada período. En el último período será igual al término dividido por el valor de reembolso que coincide con el nominal, REDONDEAR(B14/$B$4;1). Calculamos los de los períodos anteriores como REDONDEAR(E14*(1-$B$5)-$B$7/$B$4;1). Si multiplicamos los títulos amortizados por el valor de reembolso obtendremos la amortización.

El cupón lo calculamos como el producto del capital vivo por la tasa de interés prepagable. Los títulos vivos serán los del período anterior menos los amortizados en el período. Multiplicando estos por el valor nominal obtenemos el capital vivo en cada período.

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