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BONOS Y OBLIGACIONES:RENTABILIDAD.
Se emiten a un precio que puede ser coincidente, más alto o más bajo que el nominal, 1.000 euros, y se amortizan a la par. Incluye un tipo de interés nominal anual abonándose un cupón generalmente una vez al año. La rentabilidad es medida por la igualdad de lo que se invierte y el valor actualizado de todos los cobros, es decir, mediante la Tasa Interna de Rendimiento, TIR.
donde,
Pa es el precio de adquisición incluido el cupón corrido, ya sea por suscripción o por compra en el mercado secundario.
Pv es el precio de venta o amortización.
i la Rentabilidad anual.
N es el número de cupones desde la fecha de calculo hasta el vencimiento de la operación.
t es el número de días desde la fecha de compra hasta la fecha amortización.
C Importe Bruto de cada cupón
tj días ente la fecha valor y vencimiento de cada cupón.
Pa es el precio de adquisición incluido el cupón corrido, ya sea por suscripción o por compra en el mercado secundario.
Pv es el precio de venta o amortización.
i la Rentabilidad anual.
N es el número de cupones desde la fecha de calculo hasta el vencimiento de la operación.
t es el número de días desde la fecha de compra hasta la fecha amortización.
C Importe Bruto de cada cupón
tj días ente la fecha valor y vencimiento de cada cupón.
Supongamos que se adquiere un Bono con fecha 4 de mayo de 2.010 que cotiza a un precio ex-cupón de 108,60% (1.086 euros). Cupón de 7,8% (78 euros) pagaderos cada 15 de abril de cada año y con vencimiento el 15 de abril de 2.013. Vamos a calcular la rentabilidad al vencimiento.
En primer lugar calculamos el Precio de Adquisición que será igual al precio de cotización más el cupón corrido. El último cupón fue el 15 de abril del 2010, hasta la fecha de adquisición, 04 de mayo de 2.010 transcurren 19 días. Por tanto el importe del cupón corrido será: 78 * 19 / 365 = 4,06 euros.
Pa = 1.086 + 4,06 = 1.090,06 euros
Construimos a continuación una tabla, en la primera columna las fechas, en la segunda el número de días calculados respecto a la primera fecha, en B3 A3-A2, en B4 A4-A2 y en B5 A5-A2. En la tercera columna indicamos los flujos. Para calcular la rentabilidad y dado que estamos manejando fechas utilizamos la función TIR.NO.PER(valores;fechas;estimar). En B7 TIR.NO.PER(C2:C5;A2:A5).
![RENTABILIDAD]()
En primer lugar calculamos el Precio de Adquisición que será igual al precio de cotización más el cupón corrido. El último cupón fue el 15 de abril del 2010, hasta la fecha de adquisición, 04 de mayo de 2.010 transcurren 19 días. Por tanto el importe del cupón corrido será: 78 * 19 / 365 = 4,06 euros.
Pa = 1.086 + 4,06 = 1.090,06 euros
Construimos a continuación una tabla, en la primera columna las fechas, en la segunda el número de días calculados respecto a la primera fecha, en B3 A3-A2, en B4 A4-A2 y en B5 A5-A2. En la tercera columna indicamos los flujos. Para calcular la rentabilidad y dado que estamos manejando fechas utilizamos la función TIR.NO.PER(valores;fechas;estimar). En B7 TIR.NO.PER(C2:C5;A2:A5).
CÁLCULO DEL PRECIO DE UN BONO CON LA TIR.
El precio de un bono es el Valor Actual de los Flujos de Caja que promete el bono al futuro descontados a su TIR.
Por ejemplo, un bono a 3 años proporciona un cupón anual del 5% y su nominal es de 1.000 euros. La TIR del Bono es del 10%.
El precio del Bono será VA(10%;3;-50;-1000) = 875,66 euros. También lo podemos calcular con VNA(10%;flujos) siendo los flujos 50, 50 y 1.050.
En las adquisiciones temporales de deuda, repos, el comprador acuerda en el momento de la compra el Precio de Adquisición y el Precio de Recompra por parte de la Entidad, y por tanto, es conocedor de la rentabilidad desde el primer momento.
Supongamos que el 15 de marzo de 2.010 se pacta una operación de venta con pacto de recompra a 30 días sobre una Letra del Tesoro siendo el precio acordado para la primera compraventa de 930 euros y para la segunda 933 euros.
La rentabilidad será 930 * (1 + i * 30/360) = 933, de donde i = 3,87%
Supongamos que el 15 de marzo de 2.010 se pacta una operación de venta con pacto de recompra a 30 días sobre una Letra del Tesoro siendo el precio acordado para la primera compraventa de 930 euros y para la segunda 933 euros.
La rentabilidad será 930 * (1 + i * 30/360) = 933, de donde i = 3,87%
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