PIGNORACIÓN DE ACTIVOS FINANCIEROS

PIGNORACIÓN DE ACTIVOS FINANCIEROS.

Esta operación implica entregar los activos financieros como garantía en la solicitud de un crédito o préstamo. El importe de este dependerá del valor efectivo o de cotización de los títulos a los que se le aplicará un coeficiente de reducción dependiendo del tipo de valores de que se trate para mayor garantía del crédito.

El valor efectivo de los títulos pignorados por razón de cambio, Ec, se obtiene multiplicando la cotización por el nominal del título,

Ec = N * C / 100

El efectivo máximo de pignoración o el importe máximo del crédito que podemos obtener será el resultante de aplicar el coeficiente de reducción, cp,  al Ec,

Ep = Ec * cp / 10

No siempre el importe concedido del préstamo coincide con el máximo que se puede obtener. Denominaremos cambio de garantía cg a aquella cotización a la que debería cotizar los títulos para que el crédito hubiese sido el máximo:

Cg = Ep *100 *100 / N * cp

Supongamos que se pignoran 1.000 acciones que cotizan a 12,25 euros. Se admite la pignoración al 90%.

Importe máximo del préstamo, Ep = 1.000 * 12,25 * 90%= 11.025 euros.

Si se solicita 10.500 euros el cambio de garantía, cg, será 10.500 / 1.000 * 0,9 = 11,67 euros.

El efectivo líquido obtenido por el préstamo sera inferior al importe del préstamo concedido ya que hay que descontar los gastos y los intereses del mismo que se descuentan por anticipado:

El = Ep - (Comisiones Bancarias - Corretaje- Otros Gastos) - Intereses

Supongamos que se pignoran 10 títulos de 1.000 euros de valor nominal que cotizan al 95%. Se admite la pignoración al 90%, los gastos de formalización asciende a 75 euros, el corretaje es el 2 por mil y la comisión bancaria del 4 por mil. El préstamo es concedido por 120 días al 10% de interés anual.

Ep = 10 * 1.000 * 0,95 * 0,90 = 8.550 euros.

El = 8.550 * (1-0,002-0,004) - 75 - 8.550 * 120/360 * 10% = 8.138,70 euros.

CAMBIO DE COTIZACIÓN DE LOS TÍTULOS PIGNORADOS.

Se denomina cambio de reposición, cr, al límite al que pueden bajar la cotización de los títulos para mantener el contrato de pignoración. Llegado a este límite cabe dos opciones, o bien aumentar las garantías, o bien, disminuir el importe del préstamo.

En el primer caso, habrá que calcular el número de títulos que tenemos que entregar como garantía adicional para mantener el mismo importe del préstamo. Tendríamos que recalcular el efectivo máximo de Pignoración E'p manteniendo como incognita el nominal de los títulos a entregar, n', e igualar este efectivo máximo al calculado inicialmente.

En el segundo caso se trata de calcular el importe máximo de préstamo a conceder en el momento actual en función del nominal pignorado, la cotización vigente al día de hoy y el cambio de garantía establecido para esos títulos. Este E'p calculado se enfrentará con el anterior y de la diferencia obtenemos el importe a reducir del préstamo.

Supongamos que mediante la pignoración de 10.000 acciones de la Sociedad X cuya cotización es de 13,20 euros se obtiene el máximo de préstamo que permite el cambio de pignoración del 80%.  La operación se concierta a 3 meses a un tipo de interés del 10% anual.  Los gastos de formalización ascienden a 150 euros y el corretaje al 2,5 por mil. 

Importe del préstamo solicitado Ep = 10.000 * 13,20 * 80% = 105.600 euros

Importe Líquido obtenido, El = 105.600 * (1-0,0025)-150 - 105.600 * 10% * 90/360 = 102.546 euros.

Imaginemos que el cambio del reposición es del 90% y la cotización de los títulos desciende hasta ese importe, 13,20*90%= 11,88 euros, el número de títulos a aportar adicionalmente como garantía para mantener el importe del préstamo será,

E`p = n' * c * *0,90* cp/100  y  Ep = n * c * cp/100, igualando nos queda que n' * 0,90 = n

Los títulos a aportar serán n' - n = n /0,90 - n = 1/9 * n = 1/9 *10000 = 1.112 títulos.

Si lo que deseamos es mantener la misma garantía pero disminuir el importe del préstamo, 

E'p = n*0,9*c * cp/100= 0,9 * Ep y Ep = n * c * cp/100. 

Si Ep- E'p = Ep- 0,9 Ep = 0,1 * Ep. Por tanto, tendremos 0,1*105.600 = 10.560 euros.

PIGNORACION DE VARIAS CLASES DE VALORES.

Se puede conseguir una mayor garantía o un mayor importe del préstamo si en vez de pignorar una única clase de títulos se pignoran varias. 

Se puede establecer bien que cada clase de valor es garante del importe del préstamo que garantiza de tal forma que tendríamos un conjunto de préstamos independientes y ante una caída de la cotización de un valor sólo se mejorará la garantía de esa clase de valores. O por otro lado, se puede considerar las distintas clases como un todo y un único préstamo de tal forma que si la cotización de un valor disminuyese sólo se aportará mayores garantías si en su conjunto no garantizan suficientemente el préstamo.

Supongamos que el Sr. X solicita un préstamo de 900 euros aportando como garantías:

• Títulos Clase A Nominal 500 euros Cotización 135% Cambio Pignoración 80%
• Títulos Clase B Nominal 200 euros Cotización 100% Cambio Pignoración 95%
• Títulos Clase C Nominal 400 euros Cotización 75% Cambio Pignoración 90%

A los dos meses de concedido el préstamo la cotización de los títulos A han bajado al 120% y los de la clase C al 67%.

Vamos a calcular el Efectivo máximo a conceder:

Epa = 500 * 135% * 80% = 540 euros
Epb = 200 * 100% * 95% = 190 euros
Epc = 400 * 75% * 90% = 270 euros

Ep = Epa + Epb + Epc = 1.000 euros.

El efectivo garantizado es igual a Importe Préstamo / Ep = 900 / 1000 = 0,90. Con lo que el efectivo garantizado por cada valor será:

Xa = 0,90 * 540 = 486 euros
Xb = 0,90 * 190 = 171 euros
Xc = 0,90 * 270 = 243 euros

Si sumamos Xa + Xb + Xc = 900 euros, importe del préstamo.

Ahora vamos a calcular el cambio medio de pignoración Cp = Epa + Epb + Epc / Na+Nb+Nc

Cp = 540+190+270/ 500+200+400 = 1000/1100 = 90,91%

El cambio medio de cotización será C = Na*Ca + Nb * Cb + Nc* Cc / Na+Nb+Nc =

500*135% + 200*100%+400*75% /1100 = 106,82%

Y el cambio medio de reposición Cr = 0,90 * C = 0,90 * 106,82% = 96,14%.

Veamos ahora los importes máximos de préstamos recalculados según las nuevas cotizaciones:

Epa = 500 * 120% * 80% = 480 euros
Epb = 200 * 100% * 95% = 190 euros
Epc = 400 * 67% * 90% = 241 euros

Ep = Epa + Epb + Epc = 911,20 euros.

Las garantías son aún suficientes para cubrir el préstamo de 900 euros por lo que no será necesario ni reducir el préstamo ni aportar nuevas garantías.

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